Когда пришло время получать начальное образование, родители решили отправиться в Буффало, Нью-Йорк. Этот переезд оказался для мальчика большой психологической трагедией. У него имелся сильнейший акцент южанина и это стало причиной насмешек (порой жестоких) со стороны одноклассников. Мартин очень стеснялся акцента и старался не разговаривать. Мальчику повезло что преподаватель оказался понимающий. Его очень беспокоило замкнутое поведение Мартина и он отправил его заниматься в театральном кружке. Также учитель дал ему сыграть в спектакле «Золотой гусь». Джесси играл пастора со свойственным ему южным темпераментом, в связи с чем, пьеса «Золотой гусь» стала настоящим шедевром, а паренёк вследствие чего раскрепостился.
В итоге, когда Джесси учился в старших классах, он стал признанным, талантливым и непревзойдённым выпускником Академии визуальных и исполнительных искусств в городе Буффало. Ещё это означало, что теперь ему прямая дорога в театральное искусство. Он начал обучение в самом престижном учреждении — школа искусств Тиш находящейся в Нью-Йорке. Безумно изобретательный, необыкновенно общительный парень стал самым известным и популярным президентом в общежитии которое патронировал Нью-Йоркский университет. «Рубин Холл»находилось в самом известном здании города, в нём когда-то проживал сам Марк Твен. Именно здесь будущий актёр устраивал всевозможные спектакли и с большим удовольствием, по-доброму и очень внимательно, общался с многочисленными зрителями приходящими на его спектакли.
Большую известность ему дал детектив Эдварда Грина в популярном телевизионном проекте «Закон и порядок» (1990 — 2010 гг.), хотя до этого, актёр снимался начиная с 1995-го года в различных проектах, в том числе Мартина можно было увидеть в 19-й серии 6 сезона телесериала «Секретные материалы» в роли Джоша Эксли. Ну в 2014-м на экраны вышел сериал «Флэш» с участием Джесси Л. Мартина, где он выступил в роли детектива Джо Уэста в основном составе.
О личной жизни актёра мало что известно, он тщательно скрывает подробности, а вот некоторые случаи выставляются на всеобщее обозрение. Так, однажды у Мартина украли весь багаж из машины, пока он, ни о чём не подозревая отправился поужинать. Кстати, багаж полиция так и не нашла. Ещё, он прославился тем, что считается гордым жителем города Нью-Йорк и по твёрдому убеждению Джесси Л. Мартина, он никогда не уедет из него навсегда.