Родилась Элизабет Родригес в Нью-Йорке в семье выходцев из Латинской Америки. Однако ее родители сумели добиться успеха, ее отец является биржевым брокером, а мама довольно популярным психотерапевтом. Так что семья не бедствовала и жила жизнью нью-йоркского среднего класса, кстати девочка родилась в Манхэттене, где и выросла и получила среднее образование в одной из престижных частных школ. После школы, где она и увлеклась театром в ученическом театре, проблем с выбором профессии у нее не было. Элизабет сразу поступила в специализированный Леман-Колледж, благо, что ей не пришлось уезжать далеко от дома, чтобы поступить в это известное театральное учебное заведение, которое находится в Нью-Йорке. Закончив его весьма успешно, девушка решила продолжить свое образование и начала изучать актерское мастерство у Уильяма Эспера в его весьма известной студии, там же в Нью-Йорке.
После окончании студии начали появляться многочисленные телевизионные сериалы с Элизабет Родригес, в которых она снималась в небольших ролях, среди которых такие весьма заметные проекты, как «Скорая помощь», «Полиция Нью-Йорка». и «Закон и порядок». Молодую и хорошо обученную актрису заметили, и вскоре в ее биографии появилась самая успешная теле-роль - Кармен Моралес. Однако наибольшего артистического успеха все же ей принесла сцена. Элизабет Родригес активно приглашали в различные бродвейские постановки, а в 2011-м она сыграла главную роль в остановке под названием The Motherfucker with the Hat, за которую получила свою первую номинацию на «Тони». Безусловно это событие не осталось незамеченным специалистами, и актрисе снова посыпались предложения об участии в известных телевизионных проектах, среди которых можно отметить «Главный подозреваемый», «Оранжевый — хит сезона» и «Бойтесь ходячих мертвецов».
В основном, актриса занята в телевизионных проектах, но иногда появляются и фильмы с Элизабет Родригес. Например, в 2014-м она появилась на большом экране в ленте «Общак», а в 2017-м в блокбастере «Логан».