Лора Фрейзер родилась в столице Шотландии – Глазго, в семье служащего строительной компании и медсестры. Отец увлекался кинематографом, и даже сам пробовал писать сценарии. Всего в семье было четверо детей, но у родителей на всех хватало времени и внимания, так что дети чувствовали себя любимыми и нужными. Особенно теплые отношения сложились между Лорой и отцом, который всегда был на ее стороне во всех ее увлечениях и начинаниях. Именно блгодаря отцу, девушка определилась со своими профессиональными стремлениями, поскольку он написал для нее и ее друзей пьесу, где у Лоры, естественно была главная роль.
Лора Фрейзер училась в очень престижной школе Hillhead High School, при которой имелся собственный театр под названием Scottish Youth Theatre. Там Лора активно играла многочисленные роли, а после окончания школы сразу продолжила свое театральное образованием Королевской шотландской академии музыки и драмы. Но поскольку она параллельно начала сниматься и начали появляться фильмы с Лорой Фрейзер, преподаватели были недовольны таким ее поведением. Проучившись только два семестра, Лора отправилась в Лондон.
В столице начинающая актриса начала пробовать свои силы и на телевидении, и вскоре появились и сериалы с Лорой Фрейзер, и первой серьезной ролью на телевидении стала Д’Верьт в проекте «Задверье», вышедшем в 1996 на ВВС.
Карьерным прорывом стало участие в уже упомянутой картине «История рыцаря», после которого, она стала очень востребована на ВВС, где снималась в исторических телевизионных драмах. Коме того ее стали часто приглашать в различные телевизионные проекты в качестве приглашенной звезды. В этой связи можно вспомнить ее персонаж по имени Лидия в пятом сезоне проекта «Во все тяжкие», где актрисе пришлось изображать весьма противоречивую женщину, постоянно находящуюся на грани между жизнью и смертью, но актриса справилась с ролью прекрасно.